要點 　　

● 噪聲源是不相關的，并可作為和的平方根來求和，這種假設通常是可靠的。相關噪聲源可直接相加，但遠不如不相關噪聲源常用。　　

● 噪聲帶寬總是大于信號帶寬。每當你在一個包括衰減的頻譜內(nèi)進行噪聲測量和計算時，你必須考慮到這一差別。　　

● 在對電路進行噪聲分析時要小心謹慎。噪聲源可能出現(xiàn)在稀奇古怪的地方，因此很容易把一個給定噪聲源和輸出端之間的增益搞錯。

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噪聲過程會產(chǎn)生非相干信號， 而且總的來說，是在很寬的頻率范圍內(nèi)——從系統(tǒng)的頻率上限直至接近于直流——產(chǎn)生非相干信號。本文的上篇介紹了器件級的噪聲源，敘述了它們的產(chǎn)生機制以及頻譜特性（參考文獻 1）。但低噪聲設計不僅要考慮器件問題，還要考慮電路布局的多個方面。簡單的器件組合可展現(xiàn)實際電路中噪聲項是如何組合的。 　　

設定界限 　　現(xiàn)以一只電阻器的熱噪聲電壓 En 為例：

　　這一公式是由公式

推導出來的。　　

上述兩個公式表明，任何非零電阻值產(chǎn)生的噪聲電壓幅度只受測量帶寬的限制。換句話說，當測量帶寬趨于無窮大時，一只電阻器的熱噪聲測量值也趨于無窮大。這種情況并不會在實際中出現(xiàn)，但其原因也許不是一看就明白的。

　　一個簡單的電阻器模型說明了這一原因（圖 1）。這一物理電阻器模型包括一個與其熱噪聲電壓 ER 串聯(lián)的理想電阻值 R，和一個與R并聯(lián)的寄生電容 C。電阻與其寄生電容的并聯(lián)組合會限制噪聲帶寬。電阻增加一倍時，噪聲密度會按2的平方根增加，但相同總噪聲的噪聲帶寬則減半。這一觀察結果的一個含意是：在沒有另一帶寬極限的情況下，電阻器模型中的并聯(lián)電容將噪聲極限設定為：

，　　單位是伏特的均方（參考文獻 2）。另一個含意是，在進行實際全帶寬噪聲測量時，由于信號帶寬與噪聲帶寬的定義不同，必須考慮到設定測量帶寬的濾波器邊緣（附文《用變量代換方法得到結果》）。　　

獲取增益 　　

常見的低噪聲電路應用場合是模擬信號輸入級。輸入信號可以來自傳感器、天線或其它低電平信號源，這些信號源需要較大增益才能進行下一步的處理或轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。還有些信號源可以提供平均幅度相當大的信號，但卻需要使用動態(tài)范圍很大的處理電路。無論何種信號源，在給定溫度下，信號源的阻抗都確定噪聲的值——SNR（信噪比）僅僅從這個值開始下降。信號源阻抗和應用電路的動態(tài)范圍是選擇輸入級的背景條件，因為輸入級通常決定系統(tǒng)的噪聲性能。

　現(xiàn)有考慮一個廣義的增益單元，其輸入阻抗為 ZI，電壓增益為 AV（圖 2）。噪聲電壓源 En 和噪聲電流源 In 模擬以其輸入節(jié)點為基準的放大器噪聲。信號源有一個信號源阻抗 RS和噪聲電壓源 ER，ER代表信號源阻抗噪聲和信號源送到放大器輸入端的任何額外噪聲。以輸入端為基準的總噪聲 Eni 可以表示為各個輸入噪聲項平方和再開平方根：

　只要考慮到放大器的有限輸入阻抗和電壓增益的影響，就可以計算出以輸出端為基準的總噪聲。你總是想在設計初期計算出或至少估算出以輸入端和輸出端為基準的總噪聲。這兩個數(shù)值對評估不同的草圖設計非常有用。以輸入端為基準的噪聲項，可以使你拋開已設定的輸入阻抗或增益，對放大器進行比較。以輸出端為基準的噪聲項是該放大器送到下信號處理電路的噪聲值，必須符合該級輸入端的噪聲要求。　　

產(chǎn)生差分

　一個差分放大器可驗證反饋放大器的噪聲計算法（圖 3）。如果你設定 R4/R3=R2/R1，則電路的傳遞函數(shù)為：

　你只要將R3和 R4合并，并且調(diào)整 V2，就可以稍微簡化噪聲分析（圖 4）：

　為了便于比較各種候選放大器，你可以從噪聲電壓密度和噪聲電流密度的角度進行分析，這與IC制造商制訂其器件技術規(guī)范的方法相同。　　由于噪聲源難以與其它浮動信號源相區(qū)分，輸出噪聲的計算只需幾個步驟就可以簡單地完成。未經(jīng)修正的噪聲源可作為和方根(root-sum-square)項合在一起。從傳統(tǒng)信號分析的角度看，某些噪聲源會出現(xiàn)在不同尋常的地方，如果不進行仔細地評估各個信號源的增益，就可能會得出錯誤的結果。例如，盡管噪聲源 en1連接到求和點上，但它是位于該求和點和不倒相輸入端之間，所以它的增益為 G+1，其中 G=R2/R1。同樣，不倒相輸入端的噪聲電流不會被分流，而是全部流經(jīng) R2。　　記住這些問題后，就可以通過觀測確定以輸出端為基準的噪聲 eno：

　每個噪聲電壓源都有一個增益值：放大器輸入噪聲和 RP的增益為 G+1，R1的噪聲為 G，R2的噪聲為1。各個噪聲電流都流經(jīng)一個電阻，終噪聲電壓在獲得一個增益后出現(xiàn)在輸出端。In1 流經(jīng) R2，并直接增大輸出噪聲。In2 流經(jīng) RP，并在獲得不倒相增益 G+1 后對輸出端噪聲作出貢獻。

　　一般來說，放大器數(shù)據(jù)表都沒有給出每個輸入端的獨立輸入噪聲電壓密度，而只給一個總值。除少數(shù)例外，IC放大器都使用平衡輸入結構，這種結構往往在兩個輸入端產(chǎn)生相等的輸入噪聲幅度。要將放大器以輸入端為基準的總電壓噪聲除以 2 ，并認為由此獲得的商是 en1和en2產(chǎn)生的。其它模型包括一個輸入噪聲電壓源，并將其接到放大器的一個輸入端。這個輸入端常常是不倒相輸入端，這樣可以簡化圖紙，并使適用于噪聲源的正向增益一目了然。

　　適合各種應用的放大器

　　在過去，超低噪聲運放都具有很低的轉(zhuǎn)換速率、適中的增益帶寬和很大的靜態(tài)電流。但長期以來，業(yè)界的發(fā)展趨勢一直在促使運放廠商開發(fā)更高性能器件。近幾年來，DSP、微處理器和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的成本明顯下降，而性能大大提高。數(shù)字信號處理的速度加快和分辨率提高，要求模擬前端的低噪聲信號處理速度相應加快。這一關系在諸如醫(yī)學成像、ATE 和無線通信等不同領域內(nèi)是顯而易見的。此外，通道帶寬和通道密度也已提高，迫使設計師更加苛刻地壓縮功率預算。

　　的成果給人深刻的印象：一大批放大器在過去的幾個季度里進入市場。其中有 Analog Devices 公司生產(chǎn)的 AD8099（它也是被《EDN》雜志提名為本年度創(chuàng)新獎的 IC 之一），該器件是Analog Devices公司為雷達防撞系統(tǒng)、醫(yī)療超聲信號處理系統(tǒng)、精密儀器等精密設備開發(fā)的。

　　AD8099 采用了一種新穎的前端設計，可以不必象傳統(tǒng)設計那樣要在低噪聲和輸入級線性度之間作出折衷。幾十年來，運放設計師都在輸入對管的射極通路中使用電阻器來減小級的跨導，并提高放大器在信號擺幅大（就運放來說，就是高于熱電壓大部分的部分——大約 26 mV）情況下的線性度。但不幸的是，電阻器會增加噪聲，因此，大多數(shù)設計會在噪聲、線性度和靜態(tài)電流之間進行平衡。AD8099采用一種將噪聲源置于共模路徑而不是置于差模路徑的方法來減少輸入級跨導，從而改進了傳統(tǒng)方法。

　　結果是：一個放大器在頻率為 10 MHz、輸出電壓為2V p-p、增益為 2 時，具有 0.95 nV/的電壓噪聲和-90dB失真。在同樣的工作條件下，售價為 1.98 美元（1000件批量）的 AD8099，其轉(zhuǎn)換速率為600V/s；而增益帶寬為 5 GHz，增益為 10 時，轉(zhuǎn)換速率增大到 1600V/s。　　AD8099 是款采用一種新輸出引腳的放大器，Analog Devices公司提出采用這種輸出引腳，為的是降低由于不倒相輸入端與負電源引腳之間互感所產(chǎn)生的失真。新輸出引腳還提供了兩根輸出腳：一根用作通向后面信號處理級的路徑，另一根供放大器的反饋網(wǎng)絡使用。第二根輸出引腳可以簡化電路板的布局，降低反饋寄生參數(shù)，從而提高放大器的穩(wěn)定性。這種新運算放大器有兩種封裝形式：一種是 8 腳 LFCSP（引線框芯片級封裝），其電感小，熱特性極好；另一種則是傳統(tǒng)的 8 腳 SOIC 封裝。

　德州儀器公司的 VCA8613 也是集成度很高的專用低噪聲放大器的一個范例，這種8 通道可變增益放大器擬應用于要求通道數(shù)多、尺寸小、功耗低和噪聲小的成像系統(tǒng)中。

　　VCA8613 的 8 個通道中每一個通道均包括一個帶內(nèi)置箝位二極管的 LNA（低噪聲放大器）、一個壓控衰減器、一個可編程增益放大器以及一個雙端14MHz 輸出濾波器。除了這一獨特的時間增益控制通道外，8 個 LNA 還為一個 8×10 單端交叉點開關饋送信號，該開關可以通過一個串行接口編程，并可提供連續(xù)波形輸出。8 個 LNA 均具有 70MHz 增益帶寬，并在以時間增益控制模式工作時，在 5 MHz 頻率下具有 1.2 nV/ 電壓噪聲，而以連續(xù)波模式工作時的電壓噪聲為 1.6 nV/ 。你可以對壓控衰減器進行編程以設定0~29dB、0~33dB、0~36.5dB和0~40dB四種增益范圍，并可對可編程放大器進行編程，以設定 21dB和26dB兩種增益。

　VCA8613 的每個放大器的平均功耗為 75 毫瓦，工作電壓為 3V，售價為 25.40 美元（1000件批量）。德州儀器公司的這種8通道模擬前端采用TQFP-64封裝。

　　凌特（Linear Technology）公司推出的電壓噪聲為0.95 nV/ 的滿擺幅輸入和輸出運算放大器，有LT6200-10和LT6200-5兩種型號，可用于醫(yī)療診斷、通信以及光電系統(tǒng)，LT6200-10具有1.6GHz 的增益帶寬和450V/s的轉(zhuǎn)換速率。它在增益為10或10 以上時工作穩(wěn)定。LT6200-5 的增益帶寬為LT6200-10的一半，轉(zhuǎn)換速率也只有 250V/s，但卻能在增益為 5時穩(wěn)定工作。LT6200系列還有兩種產(chǎn)品，即 LT6200型單運放和LT6201 型雙運放。它們在增益為1時工作穩(wěn)定，并具有165MHz的增益帶寬。

　LT6200 系列運算放大器在 1MHz 時的失真為-80dB。在直流端，放大器的漂移只有 1 mV。這些運算放大器可由2.5V~12.6V的單極性和雙極性電源供電。它們的電源電壓規(guī)定為3V、5V和±5V。單運放有 SOT-23-6和 SO-8 兩種封裝形式，售價從 1.50 美元起（1000件批量）。

　Intersil 公司的 Elantec 部一直以高速放大器供應商而為業(yè)界所熟知，它生產(chǎn)一款電壓噪聲為 0.9 nV/ HZ 的放大器，其型號為 EL5132。EL5132可應用在儀器、通信與成像等系統(tǒng)中。EL5132 具有 6.7GHz的增益帶寬，能在增益為 10時穩(wěn)定工作。該放大器的轉(zhuǎn)換速率為 1 kV/s。

　EL5132 吸收 11 mA電流，可由單極性或雙極性電壓源供電，電源電壓為 5~12V。其單價為 1.05 美元（1000件批量）。它帶有一個啟動腳，采用 SO-8 封裝。它的姊妹產(chǎn)品 EL5133 沒有啟動腳，從而采用SOT-23-5封裝。

　美國國家半導體公司的 LMH6624 型和 LMH6626 型分別是單低噪聲運算放大器和雙低噪聲運算放大器，兩者的典型電壓噪聲測量值為 0.92nV/ HZ 。LMH6624和LMH6626分別具有1.5GHz 和 1.3GHz 的增益帶寬，并在增益為10時分別具有360 V/s和 340V/s 的轉(zhuǎn)換速率。兩種產(chǎn)品在 10 MHz 頻率下，在驅(qū)動 100Ω時的二次和三次諧波失真值分別為-63 dBc 和-80 dBc。

　LMH6624 和 LMH6626 均可由 5~12V的單極性或雙極性電源供電，售價分別為 1.67 美元和 1.99 美元（1000件批量）。每個放大器的吸收電流在室溫下為 16mA，而在-40℃~+125℃工作溫度范圍內(nèi)為 18mA。LMH6624采用SOT-23-5 和 SO-8封裝，LMH6626 采用MSOP-8封裝。　　以上介紹的只是這些廠商提供的許多超低噪聲放大器的幾個實例。要了解這些制造商相關產(chǎn)品系列中的其他器件的情況，請訪問這些公司的網(wǎng)站，并請繼續(xù)關注本欄目，以獲得有關低噪聲模擬IC未來發(fā)展的更多信息。 　　 　

　　附文一：用變量代換方法得到結果 　

在大多數(shù)工程的討論中，“帶寬”這個詞帶有“-dB”的隱含約定。按照慣例，在大多數(shù)應用中，信號的帶寬由半功率點來定義。　　比較而言，噪聲帶寬 Δf 則覆蓋了實際功率曲線中的一塊長方形頻譜范圍。在多數(shù)情況下，表現(xiàn)這些電路特性的是電壓增益，而不是功率增益。因此，為簡單起見，可以把噪聲帶寬公式用電壓增益來表示：

公式 A　　式中 Av(f) 為電壓增益，Avo 為增益。由于積分超出了-dB 頻率，所以噪聲帶寬總是大于信號帶寬。

　一個歸一化的單端低通網(wǎng)絡是一個好范例：

　　　　公式 B

式中，fc 為-dB 拐角頻率。作為頻率函數(shù)的電壓增益大小為：　

公式C 　　

噪聲帶寬為　　　　公式 D 　　

無窮大求積分是件很費時間的事，大多數(shù)工程師希望能有個快速答案。近似的方法可以有許多種，但能有個圓滿的解法，因為我們?nèi)鄙僖环N對近似解法殘留誤差進行評價的好方法。一個替代方法是作變量代換，這樣只需幾步就能產(chǎn)生一個的解法（參考文獻 A）：　

　　　公式 E 　　

現(xiàn)在的積分區(qū)間為 0～π/2。將變量代換法應用于公式 D，則可得：　

　　　公式 F 　

　由于公認 sec2θ=1+tan2θ 這一三角等式，公式 F 可簡化為　

　　　公式 G 　　

所以，一個單端系統(tǒng)的噪聲帶寬是它信號帶寬的 π/2 倍。這種變量代換的方法也可以用于其它濾波器。例如，你可以將兩個相同的端點連接到一個緩沖器，以防止相互影響（圖 A）。

這一濾波器的增益函數(shù)為：　

　　　公式 H 　

　將這一種情況與單端情況相比較，即知這一濾波器的噪聲帶寬為：　

　　　公式 I 　　

相同的變量代換可得到這一電路結構的解。 　　

　　公式 J 　　

但是一定要記住此處的 fc 為單個端子的-dB 拐角頻率，而不是整個濾波器的-3dB拐角頻率。再進行兩步計算，就可以根據(jù)各個端計算出系統(tǒng)帶寬 fs，再根據(jù)系統(tǒng)帶寬計算出噪聲帶寬：　　　　公式 K 　　

將公式 J 與公式 K 合并，則有，　

　公式 L 　　

當在工作臺上進行噪聲測量時，應該注意到被測系統(tǒng)、測試設備以及處于兩者間的其它接口電路的衰減特性。要了解哪個設備決定觀測到的帶寬以及它的衰減形狀，這樣才能正確地計算測得的噪聲帶寬。要保證你裝置其它部件的衰減特性頻率要大大高于決定被測頻譜的部件。并且，作為一部分，還要考慮測試設備和接口電路的基底噪聲。

　參考文獻　　A. Motchenbacher, CD and JA Connelly, Low-Noise Electronic System Design, Wiley, 1993.

　附文二：慢速噪聲并非低噪聲 　

　通常在工程師們討論甚低頻率噪聲現(xiàn)象時，全都會用到 1/f 噪聲。雖然1/f噪聲機理存在在各種可觀察到的現(xiàn)象中，但在半導體器件中， 1/f 噪聲起源于晶體的缺陷和表面狀態(tài)（參考文獻 A和B）。消除 1/f 噪聲的電路技術實質(zhì)上只是在給系統(tǒng)傳遞函數(shù)上增加一個零，這對非基帶應用來說是有效的。但對接近直流的信號頻譜，一個傳遞函數(shù)零會產(chǎn)生長的起動延遲，并會嚴重破壞不對稱輸入。或許具有諷刺意味的是，漂移問題更容易解決，但設計師在研究噪聲問題時經(jīng)常忽略飄移問題（參考文獻 C）。而對許多應用來說，一種詳細的系統(tǒng)傳遞函數(shù)誤差分析方法把漂移當作一個低頻噪聲項。例如，用 PTAT（與溫度成比例的）電流源可給必須工作于固定跨導的雙極輸入級施加偏壓。當結溫變化時，輸入偏置電流也會發(fā)生變化。如果在設計輸入電路時使不倒相和倒相節(jié)點有相同的阻抗，就可以抵消偏置電壓引起的偏置電流及其漂移。即使你喜愛的系統(tǒng)在直流附近沒有重要信號能量，偏移也會引起嚴重的性能問題。例如，某些成像系統(tǒng)和音頻處理系統(tǒng)要處理大動態(tài)范圍信號，要做到這點就要使用可變增益的放大器。有些電路使用離散選擇的增益調(diào)節(jié)步驟來進行增益粗調(diào)。當這類放大器在有輸入偏移狀態(tài)下切換增益時，將產(chǎn)生一個 VosΔG 的輸出擺動。在轉(zhuǎn)換期間輸出信號包含了帶內(nèi)信息，一般把這叫做拉鏈噪聲，對音頻系統(tǒng)來說，這種噪聲是音頻系統(tǒng)在多個離散步驟快速切換所產(chǎn)生的。

參考文獻:

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[8]. LT6201  datasheet http://hbjingang.com/datasheet/LT6201+_456948.html.
[9]. EL5132 datasheet http://hbjingang.com/datasheet/EL5132_821039.html.
[10]. EL5133  datasheet http://hbjingang.com/datasheet/EL5133+_1123354.html.
[11]. LMH6624  datasheet http://hbjingang.com/datasheet/LMH6624+_843879.html.
[12]. LMH6626  datasheet http://hbjingang.com/datasheet/LMH6626+_1096428.html.
[13]. fc  datasheet http://hbjingang.com/datasheet/fc+_2043341.html.