（b）Waveforms of the driving circuit
圖2　VDMOS驅(qū)動隔離電路及其驅(qū)動波形
Fig.2　Driving circuit and waveforms of VDMOS

　　逆變器在1個周期內(nèi)的工作過程可分為8個狀態(tài)，由于后4個與前4個是一一反對稱的，因此只對前4個狀態(tài)進行數(shù)學分析^［3］。首先假設(shè)：1)開關(guān)管開通時諧振電流近似為零；2)在第1、3、4狀態(tài)，勵磁電流近似為零。
　　以下狀態(tài)方程中各參數(shù)定義為：i為諧振電流，C_n為各狀態(tài)等效諧振電容，L為等效諧振電感，U_c為等效諧振電容上電壓。
　　1）t₀～t₁：如圖4（a）所示。在t₀時刻，功率開關(guān)管T₁開通，諧振電流給C_p充電，勵磁電流幾乎為零。
　　初始條件為

i（t₀）＝i₀＝0　U_c（t₀）＝U_c0

　　諧振回路的狀態(tài)方程為

　　解以上方程得

　　　　　　U_c（t）＝E＋（U_c0－E）cos［ω₁（t－t₀）］　　（1）

　　　　　　i（t）＝［（E－U_c0）／Z₁］sin［ω₁（t－t₀）］　　（2）

式中　
　　2)t₁～t₂：如圖4(b)所示。諧振電流的大部分用以產(chǎn)生勵磁電流，為負載提供電流I₀，直至T₁關(guān)斷為止。
　　初始條件為

i（t₁）＝i₁　U_c（t₁）＝U_c1

　　諧振回路的狀態(tài)方程為

　　解以上方程得

U_c（t）＝E＋（U_c1－E）cos［ω₂（t－t₁）］＋i₁z₂sin［ω₂（t－t₁）］　　（3）

i（t）＝［E－U_c1／Z₂］sin［ω₁（t－t₁）］＋i₁cos［ω₂（t－t₁）］　　（4）

　　式中　C₂＝C_s　ω₂＝1／LC₂　z₂＝L／C₂
　　3)t₂～t₃：如圖4（c）所示。在t₂時刻，T₁零電壓關(guān)斷，C₀₁開始充電，同時C₀₂開始放電，直至C₀₁兩端為電源電壓E，而C₀₂兩端電壓為0為止。
　　初始條件為

i（t₂）＝i₂　U_c（t₂）＝U_c2

　　諧振回路的狀態(tài)方程為

i_r1＋i_r2＝i

　　解以上方程得

　　（5）

（6）

式中　
　　　
　　4)t₃～t₄：如圖4(d)所示。在t₃時刻，與T₂并聯(lián)的二極管D₂導通，諧振電流通過D₂回零，直至T₂導通為止。
　　初始條件為

i（t₃）＝i₃　U_c（t₃）＝U_c3

　　諧振回路的狀態(tài)方程為

　　解以上方程得

U_c（t）＝（U_c3－E）cos［ω₄（t－t₃）］　　（7）

i（t）＝［（E－U_c3）／Z₄］sin［ω₄（t－t₃）］＋i₃（8）

式中　
2．2　零電壓開關(guān)串并聯(lián)準諧振回路參數(shù)的選取
　　通過實驗及數(shù)學分析可知，預燃時諧振電流i_max的大小決定了在零電壓開關(guān)時電源輸出功率的大小。i_max可近似由下式確定：

　　在零電壓開關(guān)時，開關(guān)頻率的大小近似由下式確定(f₀略小于f_r)：

f₀＝f_r＝1／2π₁　C₁＝C_sC_p／（C_s＋C_p）

　　因此，在給定開關(guān)頻率和輸出功率的條件下，可以近似確定L和C_p。對于100 W左右的輸出功率，C_s一般取大于10 C_p即可。
　　通過實驗發(fā)現(xiàn)，C₀₁、C₀₂的大小對諧振頻率沒有影響，只影響VDMOS關(guān)斷瞬間，C₀₁、C₀₂的充放電速度。C₀₁、C₀₂越大，開關(guān)管實現(xiàn)零電壓開通所對應的導通時間越小，電源的輸出功率越小。
2．3　實現(xiàn)零電壓開關(guān)的條件
　　通過調(diào)節(jié)功率開關(guān)管的導通時間和截止時間，可以控制電源的輸出功率，但會影響零電壓開關(guān)的實現(xiàn)。實現(xiàn)零電壓開通時，圖3中A點的電壓波形如圖6（a）所示。下面分3種情況進行討論。
　　1）導通時間大于T₁［圖3中A點的波形如圖6（b）所示］由(2)式和(4)式可得

　　從波形圖可見，以上3種情況都不能實現(xiàn)零電壓開通，在開關(guān)管非零電壓導通瞬間，會產(chǎn)生很大的尖峰電流，功率開關(guān)管的開通損耗很大，VDMOS嚴重發(fā)熱。應避免使功率開關(guān)管工作在這3種情況下。