摘  要：提出了運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對射頻功放電路進(jìn)行建模的方法， 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來發(fā)展起來的一種新型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 具有函數(shù)逼近器的功能， 文中用MATALAB中自帶的自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)ANFIS 對仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模， 并利用得到的模型計(jì)算功放的頻譜， 功率壓縮曲線， 功率增益曲線， 與ADS仿真的結(jié)果進(jìn)行比較， 取得了較好的結(jié)果， 證明了建模方法的有效性。

　　隨著通信技術(shù)的發(fā)展， 射頻電路在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。功率放大器的研究和設(shè)計(jì)一直是通信發(fā)展中的重要課題。近年來， 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的射頻器件和電路建模的研究取得了巨大的成果， 對大規(guī)模集成電路和復(fù)雜電路的建模有著巨大的啟發(fā)意義， 成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)之一， 本文將基于這個(gè)理論對射頻放大器進(jìn)行建模和研究。

　　1  建模方法的介紹

　　本文將采用模糊邏輯網(wǎng)絡(luò)中的一階Sugeno模型， 為了實(shí)現(xiàn)Sugeno 模糊推理系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程， 一般將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)， 即自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)， 如圖1所示。

　　該自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)， 它可以分為5層， 其中的方形節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。下面分別介紹這五層。

圖1  自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　第1層  計(jì)算輸入變量的匹配度， 即模糊化過程。假設(shè)模糊集采用高斯函數(shù)， 那么該層輸出( Oi表示第j層的第i個(gè)輸出)為:

　　對y 的計(jì)算同理， ci， σ i 分別表示高斯函數(shù)的中心和寬度， 是模糊規(guī)則前提條件中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)。

　　第2 層  計(jì)算當(dāng)前輸入對各條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度， 采用對規(guī)則前件部分各模糊變量的隸屬度作乘積運(yùn)算， 即:

　　第3層  對激勵(lì)強(qiáng)度進(jìn)行歸一化:

　　第4層  計(jì)算每條規(guī)則的輸出， 一條規(guī)則的輸出是給定輸入對該條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度與結(jié)論部分的乘積:

　　第5層  計(jì)算模糊系統(tǒng)的輸出， 總的輸出是所有規(guī)則輸出之和:

　　由此可見這一模糊邏輯系統(tǒng)定義了從x、y 到z之間的一個(gè)映射:

　　通過對模糊規(guī)則中各參數(shù)的精心選擇， 可準(zhǔn)確地刻畫變量之間的關(guān)系。

　　用模糊邏輯建模可以把整個(gè)建模過程分成兩步: 初始模型的建立和模型的后續(xù)訓(xùn)練調(diào)整。初始模型的建立除了可根據(jù)該領(lǐng)域已有的一些經(jīng)驗(yàn)、知識外， 現(xiàn)在還可以根據(jù)一組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)， 運(yùn)用一定的算法確定輸入變量與輸出變量的模糊集個(gè)數(shù)與相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的形狀， 及一組模糊規(guī)則。有了這樣一個(gè)初始模型后， 再用學(xué)習(xí)算法， 如BP算法、DFP算法，來調(diào)整隸屬度函數(shù)中的參數(shù)， 逐步減小系統(tǒng)的模糊輸出值跟實(shí)際輸出值之間的誤差， 可取得較好的效果。

　　2  建模過程

　　在下面的實(shí)例中應(yīng)用ANFIS進(jìn)行建模的步驟如下:

　　( 1)在ADS中對設(shè)計(jì)好的功放電路進(jìn)行仿真，這里分別對輸入為單音信號、雙音信號以及調(diào)制信號的功放電路進(jìn)行仿真， 終目的是建立一個(gè)描述輸入輸出端口關(guān)系的行為模型， 故選擇輸入和輸出的電壓數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練之用。

　　( 2)編寫程序， 預(yù)設(shè)ANFIS中的參數(shù)值， 確定隸屬度函數(shù)的類型、模糊規(guī)則的條數(shù)、迭代次數(shù)、模糊集的個(gè)數(shù)等， 建立初始模型， 并完成對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí);( 3)利用檢測樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)所建立的模型; 采用二乘法和梯度下降法對模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

　　( 4)觀察檢測結(jié)果， 若檢測誤差滿足要求，建模結(jié)束， 若不滿足， 繼續(xù)調(diào)整。

　　本文采用一個(gè)三輸入單輸出的初始模型， 輸入變量選為Vin ( k )， Vin ( k- 1)， Vout ( k- 1)三個(gè)輸入變量， 其中Vin ( k ) 為輸入電壓， 變量Vin ( k - 1 ) 用Vin ( k- 1) = Vin ( k ) - Vin ( k - 1)的差分形式來替換。Vout ( k- 1)為考慮記憶效應(yīng)而加入的項(xiàng)， 即前一刻的輸出量。輸出變量為一單變量Vou t ( k )。這樣可以將整個(gè)需建模的電路輸入輸出的動(dòng)態(tài)關(guān)系用式( 7)予以表達(dá):

　　模型采用高斯隸屬度函數(shù)， 模糊規(guī)則條數(shù)為[ 2 12]， 共四條， 采用平均分割法。

　　3  應(yīng)用實(shí)例

　　以下是一個(gè)基于SM IC 技術(shù)設(shè)計(jì)的射頻功率放大器， 如圖2所示。它的設(shè)計(jì)指標(biāo)如下:

　　S11< - 15 dB， S21> 20 dB， P1 dB > 20 dBm，PAE 30% ， Pgain > 20 dB。

圖2

　　電路中選用SM IC 庫中的NMOS管， 其他元件參數(shù)如表1~ 3所示。

表1  元件參數(shù)單位: pF

表2  元件參數(shù)單位: nH

表3  元件參數(shù)單位: kΩ

　　電路工作在2. 45 GHz下， 輸入功率為RF_input= - 20 dBm~ 10 dBm(間隔1 dBm)的信號， 對電路進(jìn)行HB仿真， 并選取時(shí)域下兩個(gè)周期的抽樣輸入輸出電壓抽樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取與上述類似， 可以選擇輸入功率RF_input= - 19. 5 dBm~10. 5 dBm (間隔為1 dBm )內(nèi)的一組或多組信號。

　　建模結(jié)果如圖3~ 6所示， 圖3是輸入功率為6. 5 dBm和- 6. 5 dBm 時(shí)， 穩(wěn)態(tài)輸出電壓的結(jié)果。

　　圖4是利用輸入功率為7. 5 dBm 時(shí)模型得到的時(shí)域數(shù)據(jù)， 選取一個(gè)周期的輸出電壓數(shù)據(jù)做FFT 變換， 得到電壓信號頻譜， 對基波及二到五次諧波電壓分別計(jì)算功率譜， 并與ADS仿真得到的頻譜進(jìn)行比較。圖5和圖6 所示為利用模型數(shù)據(jù)計(jì)算得到的功率壓縮曲線和功率增益曲線與ADS仿真值的比較。

圖3  穩(wěn)態(tài)輸出電壓曲線

圖4  頻譜的模型計(jì)算值與仿真值的比較

圖5  功率壓縮曲線

圖6  增益壓縮曲線

　　從圖中的結(jié)果可以看出， 模糊邏輯模型計(jì)算的結(jié)果與功放電路模型仿真結(jié)果擬合的非常好。

　　所需的輸出功率以及功率增益可以通過公式( 8) ~ ( 10)所示的方程求得:

　　Vout [ 1]為基波項(xiàng)， sqr為取平方函數(shù)， mag為取基波的幅度的函數(shù)， 電壓是峰值因此平方后要除以2，負(fù)載接50Ω， 接下來對括號里計(jì)算的結(jié)果取10倍的對數(shù)并加30便轉(zhuǎn)化成單位為dBm 的輸出功率。

　　4  結(jié)論

　　( 1)該文用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 將功放電路經(jīng)過HB仿真后得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時(shí)域并且建立了穩(wěn)態(tài)模型， 模型在頻域中計(jì)算得到了功放的頻譜特性， 功率壓縮特性和增益壓縮特性， 充分反映了供方的非線性特性。其中模型計(jì)算得到的基波功率與仿真值擬合得很好， 其他次諧波的功率值則與仿真值略有偏差。

　　另外考慮了輸入信號為雙音信號以及調(diào)制信號條件下對電路的建模， 進(jìn)一步分析該模型結(jié)構(gòu)在這些條件下用于建模的結(jié)果， 結(jié)果基本是滿意的， 但是也出些了少數(shù)點(diǎn)的偏差， 因此模型的還有待完善。

　　( 2)輸入雙音信號， 對電路進(jìn)行雙音平衡仿真，觀察電路的互調(diào)失真特性。選用雙音平衡仿真得到的輸入和輸出電壓數(shù)據(jù)， 利用上述模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。改變輸入功率P1和P2以及主頻率得到20組輸入輸出電壓值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。P1和P2， - 24~ - 20dBm， 間隔1 dBm; 主頻率選擇2 45 GHz和2 25 GHz。

　　測試數(shù)據(jù)選擇2 45 GHz下， P1 - 19 dBm、P2 - 23dBm輸入輸出電壓數(shù)據(jù)。建模結(jié)果如圖7所示。比較得知， (點(diǎn)線代表模型計(jì)算值， 實(shí)線代表實(shí)際仿真值)模型擬合的效果還是不錯(cuò)的。

　　( 3)在ADS仿真電路里運(yùn)用CDMA 調(diào)制信號源， 給功放電路加入調(diào)制信號， 進(jìn)行包絡(luò)仿真， 可以抽取輸入信號和輸出信號Rea l part和Im part的信息。通過改變輸入信號的功率大小獲得10組輸入輸出Rea l part的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)( - 9~ 9 dBm，間隔2 dBm) ， 每組訓(xùn)練數(shù)據(jù)采樣300個(gè)點(diǎn)。測試數(shù)據(jù)選取輸入功率為4. 5 dBm 下的一組數(shù)據(jù)。運(yùn)用上述方法建模， 結(jié)果如圖8所示。同理， 可以提取10組Im part的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行建模， 結(jié)果如圖9所示。通過比較， 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值基本上是吻合的， 其中有少許幾個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)偏差。

圖7  雙音信號輸入條件下電路輸出波形

圖8  輸入功率4. 5 dBm 輸出實(shí)部波形

圖9  輸入功率4. 5 dBm 輸出虛部波形