廣義預(yù)測控制（GPC）是一種魯棒性強(qiáng)、能夠有效地克服系統(tǒng)滯后、可應(yīng)用于開環(huán)不穩(wěn)定非相位系統(tǒng)的先進(jìn)控制算法，但由于它需要Diophantine方程計(jì)算、矩陣求逆和二乘的遞推求解，因此計(jì)算量很大，本文針對此缺陷提出四種不基于對象模型且實(shí)時性高的廣義預(yù)測控制快速算法，為廣義預(yù)測控制應(yīng)用于實(shí)時性要求高的快速系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。但是實(shí)際工業(yè)過程中存在著各種約束，這會使求解控制量的滾動優(yōu)化問題變得復(fù)雜，通常需求解一個有約束的二次規(guī)劃或非凸規(guī)劃，另外非凸規(guī)劃的求解對初始條件也非常敏感，這些會影響到廣義預(yù)測控制的性能。為了解決此問題，本文將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到廣義預(yù)測控制中，解決廣義預(yù)測控制的局限性。

　　1 廣義預(yù)測控制算法

　　廣義預(yù)測控制算法是一種先進(jìn)的控制算法，它廣泛應(yīng)用在電力、煉油、化工和造紙等工業(yè)領(lǐng)域，是一種源于實(shí)際工業(yè)過程的控制算法，是預(yù)測控制中代表性的算法之一[1-4],隨著對廣義預(yù)測控制研究的不斷深入，其理論和算法也逐步得到了完善。在廣義預(yù)測控制算法中，用受控自回歸積分滑動平均（CARMA）模型描述一個具有非平穩(wěn)噪聲的實(shí)際過程可表示為：

　　式（19）中，如果控制量存在約束情況，則需求解帶有約束的二次規(guī)劃，約束非線性的存在會導(dǎo)致優(yōu)化成為一個非凸規(guī)劃，非凸規(guī)劃的求解對初始條件非常敏感，會在局部解處收斂，無法保證求得的是全局解，本文嘗試用微粒群優(yōu)化（PSO）算法來解決這一局限性。

　　2 PSO算法及其改進(jìn)

　　2.1 基本PSO算法原理

　　粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)（evolutionary computation），有Eberhart博士和kennedy博士發(fā)明。源于對鳥群捕食的行為研究。PSO同遺傳算法類似，是一種基于疊代的優(yōu)化工具。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過疊代搜尋值。但是并沒有遺傳算法用的交叉（crossover）以及變異（mutation）。而是粒子在解空間追隨的粒子進(jìn)行搜索。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實(shí)現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域

　　由Kennedy和Eberhart提出的PSO算法[5-7]來源于對簡單社會的模擬，初設(shè)想是模擬對鳥群覓食的過程，后來發(fā)現(xiàn)PSO算法是一種很好的優(yōu)化工具。PSO算法與其他進(jìn)化算法相類似，也是將尋優(yōu)的參數(shù)組合成群體，通過對環(huán)境的適應(yīng)度來將群體中的個體向更好的區(qū)域移動。與其他進(jìn)化算法不同，在描述個體時，將其看成是D維尋優(yōu)搜索空間的一個沒有體積的微粒（點(diǎn)）[8-10],結(jié)合微粒的歷史位置和群體歷史中微粒的位置信息，按追隨微粒的原理，以一定的速度向目標(biāo)值逼近。

　　一代提供信息，使粒子獲得的信息量增大，從而可能更快地找到解。同時Pn的權(quán)重系數(shù)很小，相當(dāng)于擾動信息，增加了粒子的多樣性，避免算法過早收斂。式（21）和式（22）組成后稱之為改進(jìn)的PSO算法（MPSO）。

　　2.3 算法設(shè)計(jì)

　　引入了約束的廣義預(yù)測控制問題，實(shí)際上就是一個非線性優(yōu)化問題，利用PSO算法對其進(jìn)行處理的基本思想是：首先通過選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，將有約束廣義預(yù)測控制性能指標(biāo)優(yōu)化的極小值問題轉(zhuǎn)化為PSO算法優(yōu)化的極大值問題；然后通過空間限定法引入約束，經(jīng)迭代計(jì)算后終得到滿足約束的控制量求解。

　　基于MPSO算法的廣義預(yù)測控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，預(yù)測模型采用式（12）的形式，MPSO算法通過優(yōu)化性能指標(biāo)J（t）輸出控制量進(jìn)行控制。

    對優(yōu)化性能指標(biāo)進(jìn)行變換得到適應(yīng)度函數(shù)為：

　　式中，J（t）可以是式（18）的形式，也可以是滿足控制性能要求的其他形式，通過這種變換將GPC優(yōu)化的極小值問題轉(zhuǎn)化為MPSO算法優(yōu)化的極大值問題，并使MPSO算法的適應(yīng)度函數(shù)值都在區(qū)間[0,1]中變化。

　　3 仿真實(shí)例

　　熱交換器是工業(yè)生產(chǎn)所需要的一種換熱裝置，結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中，T1、T2、T3、T4、T5均為溫度控制器，F(xiàn)1、F2、F3均為測量流量的控制器，P1為測量壓力的控制器。系統(tǒng)中包括2個輸入管，即1個熱水管和1個冷水管，對應(yīng)控制其流量的閥門為V1、V2.另外還有1個15 kW的隔熱式加熱水箱。水箱中的溫度通過冷水管中的流量來控制，而水箱中的水又經(jīng)過1個離心泵，通過閥門V3來控制，輸送回?zé)峤粨Q器中。這其中包括很多閉環(huán)控制系統(tǒng)，被測量有溫度、流量、壓力等，本文選擇的閉環(huán)系統(tǒng)為熱交換器中循環(huán)水的溫度控制，對溫度控制回路的擾動主要有蒸汽壓力、水流速度和進(jìn)水溫度。本文選取的閉環(huán)控制為圖2中的T4-V3環(huán)節(jié)。

　　本文嘗試用微利群優(yōu)化算法來解決該非線性優(yōu)化問題，從仿真結(jié)果來看，該算法具有良好的魯棒性和跟蹤性能，取得了滿意的控制效果，表明將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到廣義預(yù)測控制中是可行和有效的。