鑒于直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)較為復(fù)雜、磁鏈反饋信號(hào)不易獲取等缺點(diǎn)，而轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，不需要進(jìn)行磁通檢測(cè)和坐標(biāo)變換，并具有控制簡(jiǎn)單、控制高、具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能等特點(diǎn)。在分析其控制原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用 Matlab／Simulink軟件構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并通過(guò)各模塊閩的參數(shù)配合調(diào)節(jié)與優(yōu)化，對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了，采用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的調(diào)速系統(tǒng)具有良好的控制性能。

　　引言

　　變頻調(diào)速是改變電動(dòng)機(jī)定子電源的頻率，從而改變其同步轉(zhuǎn)速的調(diào)速方法。變頻調(diào)速是改變電動(dòng)機(jī)定子電源的頻率，從而改變其同步轉(zhuǎn)速的調(diào)速方法。常用的電機(jī)變頻調(diào)速控制方法有電壓頻率協(xié)調(diào)控制（即v／F比為常數(shù)）、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制以及直接轉(zhuǎn)矩控制等。其中，矢量控制是目前交流電動(dòng)機(jī)較先進(jìn)的一種控制方式。其中基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式是在進(jìn)行U／f恒定控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)檢測(cè)異步電動(dòng)機(jī)的實(shí)際速度n，并得到對(duì)應(yīng)的控制頻率f，然后根據(jù)希望得到的轉(zhuǎn)矩，分別控制定子電流矢量及兩個(gè)分量間的相位，對(duì)輸出頻率f進(jìn)行控制的。采用這種控制方法可以使調(diào)速系統(tǒng)消除動(dòng)態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)矩電流的波動(dòng)，從而在一定程度上改善了系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)它又具有比其它矢量控制方法簡(jiǎn)便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制高等特點(diǎn)。

　　Simulink仿真系統(tǒng)是Matlab重要的組件之一，系統(tǒng)提供了標(biāo)準(zhǔn)的模型庫(kù)，能夠幫助用戶在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建新的模型庫(kù)，描述、模擬、評(píng)價(jià)和細(xì)化系統(tǒng)，從而達(dá)到系統(tǒng)分析的目的。在此利用Matlab／Simulink軟件構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)此仿真模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

　　1 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)

　　1.1 數(shù)學(xué)模型

　　轉(zhuǎn)差頻率矢量控制是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，不需要進(jìn)行復(fù)雜的磁通檢測(cè)和繁瑣的坐標(biāo)變換，只要在保證轉(zhuǎn)子磁鏈大小不變的前提下，通過(guò)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M-T坐標(biāo)系）上的數(shù)學(xué)模型運(yùn)算就可以實(shí)現(xiàn)間接的磁場(chǎng)定向控制。其控制的基本方程式如下：

　　電壓方程：

　　式中：usm，ust，urm，urt為定、轉(zhuǎn)子在M-T軸上的電壓分量；Ls為定子自感；Lr為轉(zhuǎn)子自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子互感；ω1為定子角頻率、ωs為轉(zhuǎn)差角頻率；P為微分算子；Rs，Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻。

　　磁鏈方程為：

　　式中：ψsm，ψrm為定、轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁分量；ψst，ψrt為定、轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)矩分量；

　　M-T坐標(biāo)上的電磁轉(zhuǎn)矩方程：

　　式中：np為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

　　當(dāng)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有ψrm=ψr，ψrt=0，代入以上3個(gè)方程中，即得：

　　式中：M為定、轉(zhuǎn)子互感系數(shù)；ψr為轉(zhuǎn)子總磁鏈；Tr為轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr／Rr。異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為：

    當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，S很小，因此很小，轉(zhuǎn)矩的近似表達(dá)式為：

由

　　由式（9）可見(jiàn)，只要能保證φm不變，控制ω。即可控制Te，從而間接地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

　　1.2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　基于轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)原理如圖1所示。主電路采用SPWM電壓型逆變器，即異步電動(dòng)機(jī)定子角頻率ω1由轉(zhuǎn)子角頻率ω和轉(zhuǎn)差角頻率ωs組成（ω1=ω+ωs）。

　　矢量控制技術(shù)自從上世紀(jì)60、70年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者就已經(jīng)進(jìn)行了潛心的研究，因此，矢量控制技術(shù)發(fā)展至今，內(nèi)容已經(jīng)非常豐富。本文只討論基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制原理。

　　該控制系統(tǒng)所檢測(cè)的兩相定子電流經(jīng)Clarke與Park變換后可產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩電流分量和勵(lì)磁電流分量，然后結(jié)合檢測(cè)轉(zhuǎn)速并通過(guò)電流模型計(jì)算坐標(biāo)變換所需的磁鏈角。檢測(cè)轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)后將生成轉(zhuǎn)矩給定值。轉(zhuǎn)矩電流分量與勵(lì)磁電流分量的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)可產(chǎn)生u小M。給定值，并在通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后輸入SVPWM模塊以產(chǎn)生6路PWM波，從而控制逆變器。

　　圖1中：ω、-ω分別為轉(zhuǎn)子角頻率給定和轉(zhuǎn)子角頻率負(fù)反饋；i1m、i1t分別為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量；ω1、+ω分別為定子角頻率和轉(zhuǎn)子角頻率正反饋；u1m、u1t分別為定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量；

　　根據(jù)基本方程，以及圖1可以看出，在保持轉(zhuǎn)子磁鏈ψr不變的情況下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩直接受定子電流的轉(zhuǎn)矩分量ist控制，并且轉(zhuǎn)差角頻率ωs可以通過(guò)定子電流的轉(zhuǎn)矩分量ist計(jì)算。如果采用磁通不變的控制，則Pψr=0，由式（7）可得ψrm=Lmirm，代入式（6），得 ωs=ist／（Trism）。

　　由于矢量控制方程得到的是定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，而本系統(tǒng)采用電壓型逆變器，需要將電流的控制方式轉(zhuǎn)換為電壓控制。由于 ψrm=Lmirm，ψrt=0，而變頻調(diào)速時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子短路即urm=urt=O，將其代入式（1），并展開(kāi)可得定子電壓的勵(lì)磁分量usm和轉(zhuǎn)矩分量 ust，其變換關(guān)系為：

　　2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)仿真與研究

　　2.1 仿真模型的建立

　　根據(jù)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)的原理框圖，采用Matlab／Simulink軟件構(gòu)建轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)模型如圖2所示。圖中控制部分由給定、PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、函數(shù)運(yùn)算、兩相／三相坐標(biāo)變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。

　　2.2 仿真與結(jié)果分析

　　2.2.1 模型參數(shù)

　　模型參數(shù)主要有電機(jī)模型參數(shù)、控制系統(tǒng)放大器參數(shù)、給定值模塊參數(shù)、限幅模塊參數(shù)等，其中電機(jī)參數(shù)設(shè)定為：額定電壓UN=380 V；頻率fN=50 Hz；極對(duì)數(shù)P=2；定子電阻Rs=O.435 Ω；額定功率PN=25 kW；轉(zhuǎn)子電阻Rr=O.435 Ω；定、轉(zhuǎn)子互感Lm=O.069 H；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=O.19 kg·m2；轉(zhuǎn)矩給定值；逆變器直流電壓510 V；定子繞組自感Ls=0.071 H；轉(zhuǎn)子繞組自感Lr=0.071 H；漏磁系數(shù)；轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr=Lr／R=O.087。其它參數(shù)：勵(lì)磁電流給定值；額定轉(zhuǎn)速n*=1400r/min。仿真時(shí)間設(shè)定為0.6 s。

　　將參數(shù)代入式（6），式（10），式（11）中可得Usm，Ust和ωs函數(shù)表達(dá)式為：

　　式中：u（1）、u（2）、u（3）為模塊參數(shù)變量，分別代表ism，ist，ω1。

　　2.2.2 仿真結(jié)果分析

　　在此采用ODE5算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在啟動(dòng)O.5 s時(shí)加載TL=65 N·m，其仿真波形如圖3所示。

　　從仿真結(jié)果中可以得到電機(jī)在起動(dòng)和加載過(guò)程中，轉(zhuǎn)速、電流、電壓和轉(zhuǎn)矩的變化過(guò)程。圖3（a）中可以看到，轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化逐漸增大。當(dāng)t=O.361 s時(shí)，轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1400 r／rain左右，而當(dāng)t=O.5 s時(shí)，由于此時(shí)電動(dòng)機(jī)開(kāi)始加載，隨后趨于穩(wěn)定。圖3（e）與圖3（f）分別反映了電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性，圖3（e）可以看出，定子磁鏈的軌跡一開(kāi)始并不規(guī)則，而且在不斷變化，但是隨著時(shí)間的變化，磁鏈軌跡開(kāi)始呈現(xiàn)規(guī)則圖形，保持穩(wěn)定，這是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)在零狀態(tài)起動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)有一個(gè)建立過(guò)程，在建立過(guò)程中磁場(chǎng)變化是不規(guī)則的，隨著時(shí)間的推移，磁場(chǎng)逐漸規(guī)則如圖3（e）所示。而磁場(chǎng)的變化則會(huì)影響轉(zhuǎn)矩的變化，圖3（f）所示轉(zhuǎn)矩在一開(kāi)始即電動(dòng)機(jī)零狀態(tài)起動(dòng)時(shí)，大幅度變化，當(dāng)磁場(chǎng)變化逐漸規(guī)則時(shí)，轉(zhuǎn)矩變化也開(kāi)始在小范圍內(nèi)波動(dòng)，幾乎保持穩(wěn)定。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性反映了通過(guò)矢量控制能使電動(dòng)機(jī)保持恒轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，并且調(diào)節(jié)ASR的輸出限幅可以改變輸出轉(zhuǎn)矩。

　　3 結(jié)語(yǔ)

　　針對(duì)直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)，在分析轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)方法原理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)這種模型進(jìn)行了仿真研究與分析。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)；系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)K1、積分系數(shù)K2與坐標(biāo)變換模塊輸出信號(hào)的放大系數(shù)需要配合調(diào)節(jié)，當(dāng)偏差較大時(shí)，調(diào)節(jié)K1，以快速減少偏差；當(dāng)偏差達(dá)到要求后，調(diào)節(jié)K2，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。同時(shí)要配合調(diào)節(jié)坐標(biāo)變換模塊輸出信號(hào)的放大系數(shù)，這樣才能保證PWM發(fā)生器輸出正確的三相調(diào)制信號(hào)波形。構(gòu)建了一種電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制算法的正確性和有效性，具有一定的實(shí)用價(jià)值