我們是否能夠提供一款其功能可滿足客戶所有獨(dú)特設(shè)計(jì)要求的DSP內(nèi)核。有時(shí)候內(nèi)核會(huì)太大，太小或者不夠快。有時(shí)，我們會(huì)開(kāi)發(fā)一款能確切滿足客戶需求的內(nèi)核，并迅速以CORE GeneratorTM商標(biāo)推出。不過(guò)即便在這種情況下，客戶仍然想要一套特定的DSP功能，而且刻不容緩。在這些情況下，我常常建議他們使用我們器件中的插值查找表來(lái)定制他們的DSP功能。

　　查找表 (LUT) 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)存儲(chǔ)元件，能夠根據(jù)任何給定的輸入狀態(tài)組合，“查找”輸出，以確保每個(gè)輸入都有確切的輸出。采用LUT來(lái)實(shí)現(xiàn) DSP功能具有一些重大優(yōu)勢(shì)：

　　您可用諸如MATLAB?或Simulink?等高抽象層編程語(yǔ)言改變LUT內(nèi)容。

　　您可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)DSP功能來(lái)運(yùn)行那些采用離散邏輯運(yùn)算將極度困難的數(shù)學(xué)函數(shù)，比如l y="log"(x)、y=exp(x)、y=1/x、y=sin(x) 等。

　　LUT還可輕松執(zhí)行在可配置邏輯塊 (CLB)l 芯片，以及嵌入式乘法單元或DSP48可編程乘法累加 (MAC) 單元方面可能要求過(guò)多FPGA資源的復(fù)雜數(shù)學(xué)函數(shù)。

　　不過(guò)，以這種方式使用LUT當(dāng)然也會(huì)存在一些弊端。當(dāng)您使用LUT來(lái)實(shí)現(xiàn)DSP功能時(shí)，您必須使用塊RAM (BRAM) 元件。或者您有太多的運(yùn)算需要執(zhí)行，無(wú)法為每個(gè)變量省出64個(gè)BRAM單元，建議您放棄這種需要如此大量BRAM單元的方法，從系統(tǒng)架構(gòu)的角度來(lái)看，這種方法代價(jià)太大。

　　插值LUT方法不僅具有LUT方法在實(shí)現(xiàn)DSP功能時(shí)所帶來(lái)的各種優(yōu)勢(shì)，而且無(wú)需使用太多BRAM單元。采用這種方法，您可以使用來(lái)自容量較小的 LUT (比如，1000字 LUT)的連續(xù)輸出，線性地對(duì)其內(nèi)插，以模擬更大容量的LUT。這樣，您就可以實(shí)現(xiàn)比1000 字 LUT 更高的數(shù)值分辨率。此外，通過(guò)這種方法，僅需 1 個(gè) BRAM、1 個(gè)嵌入式乘法器(或DSP48)，以及少數(shù)幾個(gè)CLB芯片便可實(shí)施控制邏輯，因此LUT的使用成本變得更加合理化。而且，從信噪比的角度來(lái)看，其數(shù)值也是非常讓人滿意。

　　當(dāng)然，應(yīng)用插值LUT (ILUT) 方法需要一定的技巧。舉例來(lái)說(shuō)，采用該方法執(zhí)行y=sqrt(x) 函數(shù)時(shí)，可以清楚地顯示ILUT在面積占用、時(shí)序和數(shù)值方面的性能。我們先大致看一下這個(gè)示例，然后我再講解部分實(shí)例，說(shuō)明如何使用這種方法來(lái)滿足客戶截然不同的需求，比如讓傳遞函數(shù)呈非線性的傳感器實(shí)現(xiàn)線性化。

　　使用System Generator for DSP進(jìn)行設(shè)計(jì)

　　MathWorks 與 Xilinx 合作開(kāi)發(fā)而成，DSP 設(shè)計(jì)人員可使用 MATLAB 和 Simulink 工具在 FPGA 內(nèi)進(jìn)行開(kāi)發(fā)和仿真來(lái)完善 DSP 設(shè)計(jì)。System Generator使DSP系統(tǒng)和算法開(kāi)發(fā)商—不用寫(xiě)VHDL或Verilog編程—就能夠利用來(lái)自MathWorks的MATLAB 及 Simulink 來(lái)開(kāi)發(fā)他們的設(shè)計(jì)。

　　一旦浮點(diǎn)建模完成，設(shè)計(jì)工程師采用賽靈思的比特及周期工具箱對(duì)其進(jìn)行量化并自動(dòng)生成HDL/RTL，用于賽靈思FPGA的網(wǎng)表或完整的比特流，包括新的Virtex-5 LX 和 LXT器件。，設(shè)計(jì)工程師在Simulink環(huán)境內(nèi)采用高帶寬硬件在環(huán)仿真來(lái)驗(yàn)證并調(diào)試實(shí)際FPGA上的設(shè)計(jì)。

　　隨著FPGA技術(shù)愈加成熟，可以滿足現(xiàn)今信號(hào)處理挑戰(zhàn)的多數(shù)苛刻需求，F(xiàn)PGA設(shè)計(jì)方法必須使設(shè)計(jì)過(guò)程變得更加容易。System Generator for DSP已經(jīng)成為的結(jié)構(gòu)，用于使用業(yè)界的FPGA開(kāi)發(fā)和調(diào)試的高性能DSP系統(tǒng)。這一工具提供了高水平的提取，在按動(dòng)按鈕后可以自動(dòng)編譯進(jìn)FPGA，在用低級(jí)程序語(yǔ)言例如VHDL實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)也不會(huì)損失性能。

　　System Generator是Xilinx XtremeDSP解決方案的一部分，這一解決方案結(jié)合了的FPGA、設(shè)計(jì)工具、IP核和設(shè)計(jì)教育服務(wù)。這一強(qiáng)有力的組合，為你提供了設(shè)計(jì)、驗(yàn)證和配置DSP算法以及FPGA中的系統(tǒng)的快工具。關(guān)鍵特性 性能 - 輕松構(gòu)建并生成高性能DSP系統(tǒng) - 利用Virtex-4 FPGA實(shí)現(xiàn)超高性能、復(fù)雜的DSP系統(tǒng)（例如500 MSPS并行過(guò)濾器 ） 高帶寬硬件系統(tǒng)仿真用于加速仿真業(yè)界僅有的FPGA硬件回路協(xié)同仿真接口支持Simulink和硬件平臺(tái)的脈沖DMA傳輸，提高仿真速度上百倍或上千倍。

    嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì) – 構(gòu)建針對(duì)Xilinx MicroBlaze 處理器的DSP協(xié)處理器。通過(guò)使用硬件協(xié)同仿真，System Generator MicroBlaze塊為設(shè)計(jì)DSP協(xié)處理器提供了接口、編譯固件和Simulink中的系統(tǒng)調(diào)試。

　　混合語(yǔ)言設(shè)計(jì)- 引入HDL模塊并利用ModelSim對(duì)它們進(jìn)行協(xié)同仿真。在您的基于Simulink的設(shè)計(jì)中直接引入HDL模塊并利用ModelSim對(duì)它們進(jìn)行協(xié)同仿真。 以系統(tǒng)速度進(jìn)行在系統(tǒng)調(diào)試從System Generator內(nèi)部插入Chipscope Pro探針來(lái)調(diào)試飛快運(yùn)行的系統(tǒng)檢查和修改嵌入式存儲(chǔ)器中的內(nèi)容。

　　為在賽靈思FPGA上實(shí)施DPS算法，我借助了采用MathWorks Simulink基于模型設(shè)計(jì)方法的System Generator for DSP設(shè)計(jì)與綜合工具。System Generator得益于賽靈思在Simulink 環(huán)境中的DSP模塊組，可自動(dòng)調(diào)用CORE Generator為DSP構(gòu)建塊生成高度優(yōu)化的網(wǎng)表。Simulink是一種雙浮點(diǎn)設(shè)計(jì)工具，而System Generator則是一款定點(diǎn)運(yùn)算工具。不管怎樣，您只要將這兩種工具協(xié)同使用，就可以定義每個(gè)信號(hào)的總位數(shù)以及每個(gè)信號(hào)的二進(jìn)制位置，從而在定點(diǎn)運(yùn)算中巧妙處理分?jǐn)?shù)。仿真結(jié)果周期、位真，因此您可以方便地將它們與MATLAB腳本或Simulink模塊生成的浮點(diǎn)參考值相比較，以檢查量化誤差。

　　圖1顯示了System Generator中ILUT方案的頂層結(jié)構(gòu)圖。為讓這個(gè)方法盡可能一般化，假設(shè)nx=16位中的輸入變量 x 的取值范圍為0≤x<1，因此其格式為“無(wú)符號(hào)16位加上二進(jìn)制點(diǎn)右邊的16 位”，也稱(chēng)為Ufix_16_16格式。有效位 (MSB) 和有效位 (LSB) 模塊分別對(duì)應(yīng)輸入數(shù)據(jù)nb=10的位和nx-nb=6的位。這些信號(hào)被命名為x0和dx。y=sqrt(x) 輸出則以ny=17位二進(jìn)制數(shù)表示，格式為：Ufix_17_17。

　　圖 1. System Generator for DSP中插值查找表頂層方框圖

　　圖2顯示了1000字小容量LUT通過(guò)雙端口RAM模塊的部署步驟。由于該模塊系只讀存儲(chǔ)器，布爾常數(shù)模塊We_const強(qiáng)制將寫(xiě)入歸零。信號(hào) X0和X0+1則用作ROM表上后續(xù)的兩個(gè)地址。Data_const模塊的零常數(shù)定義了任何ROM字的大小(即本例中的ny)。

　　圖2 System Generator for DSP中的小容量LUT圖

　　下面的公式顯示了以x0為x的有效位的情況下，如何在兩個(gè)已知點(diǎn)(x0，y0)和(x1，y1)之間插入坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)：

　　注意X1和X0是這個(gè)小容量LUT的相鄰地址，它們之間只隔了一個(gè)有效位。由于這個(gè)小容量LUT的地址空間為nb 位，那么該LSB的值為2-nb。

　　內(nèi)插步驟見(jiàn)圖3。“Reinterpret”模塊在不改變二進(jìn)制表示法的情況下，可改變dx=x-x0信號(hào)。其重置了二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)(從 UFix_6_0到UFix_6_6格式)，并輸出nx-nb位二進(jìn)制數(shù)的一個(gè)分?jǐn)?shù)，從而計(jì)算出 (x-x0)/2-nb 的值。

　　圖3 System Generator for DSP的線性?xún)?nèi)插圖

　　從硬件角度來(lái)看，這些模塊什么都不占用。總的來(lái)說(shuō)(且根據(jù)我們通過(guò)ILUT方法應(yīng)用的函數(shù)類(lèi)型)，如果y1=0且y0=0，我們可以強(qiáng)制y1- y0=1，這樣我們就可以得到1/2-nb而不是0。我們采用Mux、Rational、Constant和Constant1模塊來(lái)執(zhí)行這項(xiàng)工作。

　　假定我們以Spartan-3E 1200(fg320-4)為目標(biāo)器件，現(xiàn)使用ISE設(shè)計(jì)套件和System Generator for DSP 10.1 SP3版工具對(duì)其進(jìn)行布局和布線，結(jié)果其所占用的FPGA資源的總體情況如下：

　　該設(shè)計(jì)完全流水線作業(yè)，可以在任何一個(gè)時(shí)鐘周期提供新的輸出。時(shí)延為10個(gè)時(shí)鐘周期，數(shù)據(jù)速率達(dá)194.70MSPS(每秒百萬(wàn)采樣數(shù))。從數(shù)值來(lái)說(shuō)，對(duì)1000或2000字ILUT而言，參考浮點(diǎn)結(jié)果與System Generator for DSP定點(diǎn)輸出的量化誤差之間的比值，即信噪比分別為 71.94dB或77.95dB。

　  線性化非線性傳感器

    傳感器是一種將被測(cè)的非電量轉(zhuǎn)換成電量的裝置，比如測(cè)溫度用的熱電阻、熱電偶溫度傳感器、測(cè)重量（質(zhì)量）用的荷重傳感器、測(cè)加速度用的加速度計(jì)以及測(cè)角速率的陀螺等等。

　　（1）傳感器有兩個(gè)重要指標(biāo)

　　傳感器有兩個(gè)重要指標(biāo)，一個(gè)是量程即使用的范圍值，另一個(gè)則是線性度。前一個(gè)指標(biāo)好理解，比如陀螺它的測(cè)量轉(zhuǎn)速范圍是0±300°/s，則它的量程為±300°/s；而傳感器的線性度的定義是：傳感器的實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的偏差和滿量程的百分比。直觀地理解則是傳感器的輸入/輸出特性曲線如果是一條直線的話，則它的線性度就高，反之則差。

　　一般講，傳感器在它的整個(gè)量程范圍內(nèi)，我們可以劃分出線性區(qū)段和非線性區(qū)段，就是說(shuō)，一般情況下，我們使用它的線性區(qū)段就可以了，比如荷重傳感器，它的線性區(qū)段在10~90%之間，其他區(qū)段線性度較差，我們稱(chēng)它們?yōu)榉蔷€性區(qū)段，使用時(shí)盡量避免使用。但有些情況下，我們用不上傳感器的線性區(qū)段，而只能使用它的非線性區(qū)段，比如用于測(cè)量地球自轉(zhuǎn)速率的光纖陀螺，我們就只能用它的非線性區(qū)段（0~15°/h）。

　　（2）線性化處理的理論基礎(chǔ)

　　一段曲線總可以用一段或幾段直線來(lái)近似替代，用的直線段數(shù)越多，其替代就越高，用的直線段數(shù)趨于無(wú)，替代的直線段組合趨于被替代曲線。

　　（3）非線性段的線性化處理

　　根據(jù)要求，將非線性段均勻劃成n段（≥1）

　　在非線性段標(biāo)定傳感器

　　設(shè)第i（1~n）段傳感器的標(biāo)稱(chēng)值X（輸入）和標(biāo)定值Y（輸出）分別為（Xi-1,Yi-1），（Xi,Yi）

　　n段非線性段的線性化處理

　　用端點(diǎn)為（Xi-1,Yi-1），（Xi,Yi）的線段替代該區(qū)段的傳感器輸出曲線段

　　目前許多企業(yè)在工業(yè)控制系統(tǒng)中使用“智能傳感器”，以滿足低占用面積、低功耗、高性能、成本以及短開(kāi)發(fā)時(shí)間等要求。通用智能傳感器可視為一個(gè)由傳感器及其信號(hào)控制線路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 、帶或不帶嵌入式處理器的相關(guān)DSP子系統(tǒng)組成的功能組件，所有這些功能塊都集成在的同一器件上，如圖4所示。

　　圖4. 智能傳感器的方框圖

　　一般來(lái)說(shuō)，客戶會(huì)校正他們產(chǎn)品中運(yùn)行的DSP子系統(tǒng)所出現(xiàn)的上述誤差。如果 y="f"(x) 是來(lái)自傳感器和ADC級(jí)聯(lián)的數(shù)字輸出信號(hào)，那么DSP必須執(zhí)行其反函數(shù)g(y)=f-1(y) 來(lái)補(bǔ)償非線性函數(shù)，這樣總體輸出z即為：

　　這是直線方程，其斜率為m，縱截距為b。

　　舉例來(lái)說(shuō)，我們假定非線性傳遞函數(shù)是一條拋物線。下一 MATLAB分段碼說(shuō)明了如何生成終直線的m和b參數(shù)，以及如何計(jì)算 g(y)(即 f(x) 的反函數(shù))。圖5用三種顏色顯示了三條不同曲線。請(qǐng)注意在計(jì)算 f(x) 的反函數(shù) g(y) 過(guò)程中會(huì)丟失一些值。這是因?yàn)橛袔讉€(gè)y值相同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同的x點(diǎn)。因此，需要對(duì) g(y) 進(jìn)行平滑化，填補(bǔ)所有缺失的點(diǎn)。(為起見(jiàn)，我沒(méi)有把這部分運(yùn)算包括在MATLAB分段碼中)

　　 圖5.黑色拋物線表示非線性傳感器傳遞函數(shù)f(x) 的曲線;綠色直線表示線性化DSP子系統(tǒng)獲得的終線性傳感器傳遞函數(shù)曲線;藍(lán)色拋物線則表示反函數(shù)g(y) 的曲線。

　　我采用非常類(lèi)似于圖1-3的設(shè)計(jì)，在System Generator for DSP中運(yùn)行基于定點(diǎn)周期的仿真，在非線性傳感器的總體輸出范圍內(nèi)得到了92.48dB的信噪比。斑點(diǎn)噪聲消除

　　跟蹤高速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的目標(biāo)物體(比如導(dǎo)彈)是一項(xiàng)極富挑戰(zhàn)性的工作，需要非常復(fù)雜的DSP算法以及諸如合成孔徑雷達(dá) (SAR) 等各種不同類(lèi)型的探測(cè)介質(zhì)。該噪音對(duì)左邊圖像的畫(huà)質(zhì)造成了綜合性的不良影響。右邊的圖像是2D FIR濾波器黃金模型的輸出結(jié)果。

　　圖 6. 斑點(diǎn)噪聲對(duì)左邊圖像畫(huà)質(zhì)造成了影響，右邊的是濾波后的圖像

　　斑點(diǎn)噪聲是一種倍增噪聲，呈指數(shù)分布，完全由其方差值σ決定。因此，廣泛使用的抗斑點(diǎn)噪聲的方法就是Frost濾波器(由發(fā)明者 V.S.Frost的名字命名而來(lái))。V.S.Frost 在1981年發(fā)表的論文對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行了探討。在一個(gè)3x3的矩陣中，可以用下列公式進(jìn)行建模：

　　其中xij和yij分別代表Frost濾波器的輸入和輸出采樣。K 是控制濾波強(qiáng)度的增益系數(shù)(為方便起見(jiàn)，我在下面假定K=1)，μ1和σ分別是2D內(nèi)核的平均值和方差值，Tij是中心輸出像素(系數(shù)ij=22)及所有周邊像素的距離矩陣。下面的等式說(shuō)明實(shí)施這個(gè)濾波器的關(guān)鍵因素是R1，　　

　　R1的取值范圍在0和1之間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)要取得良好的數(shù)值，R1可以使用16位至20位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。

　　我在system Generator for DSP中設(shè)計(jì)R1計(jì)算步驟后，我決定通過(guò)內(nèi)插LUT來(lái)實(shí)施濾波系數(shù)的歸一化。LUT的內(nèi)容以下列MATLAB代碼表示：

　　圖7顯示的是歸一化后的系數(shù)沿R1輸入信號(hào)分布的曲線。這里只有三條曲線，因?yàn)?Tij矩陣在系數(shù) ij="22的中心像素周?chē)蕦?duì)稱(chēng)分布"。根據(jù)曲線，與純浮點(diǎn)參考模型相比，數(shù)值結(jié)果顯示信噪比介于81.28至83.38dB之間。對(duì)有興趣的讀者，下面的 MATLAB分段碼說(shuō)明了2D濾波器的處理過(guò)程(為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，沒(méi)有包括ILUT函數(shù))。

　　圖7 沿斑點(diǎn)噪聲降噪濾波參數(shù)R1分布的歸一化系數(shù)

　　簡(jiǎn)言之，這些例子說(shuō)明插值查找表是實(shí)施賽靈思FPGA的DSP功能的簡(jiǎn)便而強(qiáng)大的方法。插值查找表可幫助您在保持面積占用相對(duì)較低的情況下實(shí)現(xiàn)極高數(shù)值 (SNR) 和高數(shù)據(jù)速率。