了解輸入端寄生電容的影響以及如何在模擬電路設(shè)計中對其進行補償。
　大多數(shù)內(nèi)部補償運算放大器旨在在任何與頻率無關(guān)的閉環(huán)增益（包括單位增益）下穩(wěn)定運行。
　實際上，電容的存在，無論是有意的還是寄生的，都會使電路不穩(wěn)定，并且可能需要用戶采取額外的補償措施來恢復(fù)可接受的相位裕度。
　在采樣保持電路、峰值檢測器和具有輸出電容旁路的電壓參考升壓器中可以找到有意輸出電容的示例。（關(guān)于容性負載補償，請參閱我關(guān)于如何使用運算放大器電路驅(qū)動大容性負載的文章。）
　本文將討論輸入端（尤其是反相輸入端）寄生（或雜散）電容的影響。 
　
　輸入電容的類型
　所有運算放大器均具有差模輸入電容C dm和共模（輸入連接在一起）輸入電容C cm。這些是輸入級晶體管以及輸入保護二極管（如果存在）所表現(xiàn)出的電容。（盡管C dm和C cm位于運算放大器內(nèi)部，但我們將它們顯示在外部以獲得更好的可視化效果。）
　在物理電路中，額外的電容在外部發(fā)揮作用，例如電阻器、其引線以及印刷電路走線的雜散電容。　在圖1b的放大器示例中 ，與反相輸入相關(guān)的所有寄生效應(yīng)都已集中到單個等效電容C n中。 

　　

(一) (二)

　圖 1. (a) 運算放大器的雜散輸入電容。(b) 將與反相輸入相關(guān)的所有寄生參數(shù)集中在一起作為單個電容 C n。
　　讓我們通過閉合率 (ROC)研究C n對電路穩(wěn)定性的影響。為此，我們將輸入源設(shè)置為零，如圖 2a（如下）所示斷開環(huán)路，施加測試電壓V t，并計算反饋因子 ( jf ) 為

　

　公式1

　

　(一) (二)

　圖2 . (a) 求反饋因子 ?(jf)。(b) 接近率 (ROC) 接近 40 dB/dec。

　在哪里
　公式2

　　

代入方程（1），經(jīng)過一些代數(shù)運算后，我們得到：

　　

   公式3

　在哪里
　公式4

　　

如果我們關(guān)注方程（4）的物理意義，我們會看到C n和電阻R 1 || 由周圍電路提供給它的R 2在反饋環(huán)路內(nèi)建立極點頻率。因此，圍繞環(huán)路傳播的信號將不得不與兩個極點競爭，一個由運算放大器引起，另一個由C n引起，相移有接近 180° 的風(fēng)險，從而危及電路穩(wěn)定性。

　我們可以在圖 2b中更好地形象化這一點，它顯示了開環(huán)增益 |a| 的圖。以及反饋因子 |1/ ? ( jf )|的倒數(shù)，其中

　

　公式5　

　 ( jf )的極點頻率 f p是 1/ ? ( jf )的零頻率，表明 |1/ ? ( jf )| 曲線在f p處開始上升。如果f p與交叉頻率f x相比足夠低，則閉合率將接近 40 dB/dec，表明相位裕度接近于零。　
　如何減輕單個等效電容造成的相位滯后
　解決C n造成的相位滯后的常見方法是通過R 2上的反饋電容C f引入相位超前，如圖 3 所示。

　　

圖3 . 利用 C f引入的相位超前來對抗 C n引起的相位滯后。

　
　如果我們將R 2替換為Z 2 ( jf ) = R 2 ||( 1/j2πificC f ) ，方程 (1) 仍然成立。經(jīng)過一些代數(shù)運算后，這給出了
　公式6

　

　公式 7

　　

這里需要注意的是，反饋電容的存在為? ( jf ) 創(chuàng)建了零頻率 f z，同時也稍微降低了現(xiàn)有的極點頻率f p（回想一下 的極點/零變?yōu)?的零/極點） 1/ β）。

　如何選擇反饋電容
　選擇C f 有兩種常見方法：
　f z  =  f p
　f z  = f x　
　f z  =  f p
　施加f z = f p  ，以便零抵消方程 (6) 中的極點，從而始終給出 1/ ? = 1 + R 2  / R 1，如圖 4a所示。

　　

(一) (二)

　圖 4.對于相位裕度 ? m ≈ 90°，施加 (a) f z = f p ，或?qū)τ?? m ≈ 45° 施加 (b) f z = f x。
　等式(7)中的f z和f p等式化簡后可得出：

　

　公式8　

　C f的選擇導(dǎo)致相位裕度約為 90°。為了找到交叉頻率f x，我們利用 | 上增益帶寬積的恒定性。一個| 曲線寫成 (1 + R 2  / R 1 ) × f x = f t，所以

　　

   公式 9　

　請注意，閉環(huán)增益有兩個極點頻率f z和f x，其 –3dB 頻率接近f z。　
　f z  = f x
　如圖 4b所示，施加f z = f x ，相位裕度約為 45°。閉環(huán)增益現(xiàn)在將具有更高的–3dB 頻率，但代價是出現(xiàn)一些峰值和振鈴。
　要找到所需的C f，我們必須首先找到f x。考慮到 1/ ?的高頻漸近線為 1 + C n  / C f，我們再次利用 | 上增益帶寬積的恒定性。一個| 曲線寫為 (1 + C n  / C f ) × f x = ft，因此f x = f t  /(1 + C n  / C f )。
　施加f z = f x意味著施加 1/( 2πR 2 C f ) = f t  /(1 + C n  / C f )。預(yù)期C n  / C f >> 1，我們近似 1/( 2πR 2 C f ) ≈ f t  /( C n  / C f ) = f t C f  / C n，我們求解C f得到

　　

    公式10　

　請注意，閉環(huán)增益現(xiàn)在在f x處具有兩個重合的極點頻率。
　通過 PSpice 驗證
　我們希望通過圖 5 的電路來驗證上述考慮因素，該電路使用f t = 10 MHz的恒定增益帶寬運算放大器。

　　

    圖5 . 增益為 –2V/V 的反相放大器示例。　

　現(xiàn)在我們看一下圖6：
　　圖 6.用于繪制 |a| 的 PSpice 電路 和|1/?|。(b)|1/?| 不同 C f值的曲線。
　參考圖6，我們進行以下考慮：
　在沒有補償?shù)那闆r下 ( C f = 0)，交越頻率測量為f x ≈ 625 kHz，相位角測量為 ph[ a ( jf x )] ≈ –90° 和 ph[1/  ( jf x ) ] ≈ 79.2°，所以
　 m = 180° + ph[ a ( jf x )] – ph[1/ ? ( jf x )] ≈ 180 – 90 –79.2 = 10.8°
　公式 11　
　表明電路處于振蕩邊緣。
　對于? m ≈ 90°的相位裕度，我們使用公式 (8) 得到C f = 10 pF。根據(jù)方程 (9)，我們得到f x ≈ 3.33 MHz。如圖 6b所示，我們現(xiàn)在有 
　 m ≈ 90°。
　對于 m ≈ 45°，我們使用方程 (10) 得到C f = 1.262 pF。使用 PSpice 的光標(biāo)，我們現(xiàn)在測量f x = 762.1 kHz 和 m = 58.8°。這比預(yù)期的 45° 更好。要了解原因，請使用公式（7）計算f p = 112.28 kHz 和f z = 630.57 kHz，然后使用公式（6）計算 　　
　然后，按式（11）求出 m = 180°– 90 –31.2 = 58.8°。
　閉環(huán)交流響應(yīng)
　圖 7 所示為所考慮的三種情況的閉環(huán)交流響應(yīng)。

　　

     

     圖 7.使用 PSpice 繪制不同 C f值的閉環(huán)交流響應(yīng)。

　正如預(yù)期的那樣，未補償?shù)捻憫?yīng)表現(xiàn)出相當(dāng)大的峰值。當(dāng)C f = 1.262 pF 時，峰值幾乎無法察覺，在這種情況下，響應(yīng)在約 762 kHz 處表現(xiàn)出一對重合的極點頻率。C f = 10 pF的響應(yīng)最遲緩，這是我們?yōu)榇笙辔辉６雀冻龅拇鷥r。
　如前所述，該響應(yīng)包含兩個極點頻率，即f z和f x。　圖 8 所示的是階躍響應(yīng)，在討論了交流響應(yīng)之后，應(yīng)該是不言自明的。

　　

     圖 8.使用 PSpice 繪制不同 Cf 值的閉環(huán)階躍響應(yīng)。