圖像的邊緣是指圖像灰度值的不連續(xù)點(diǎn)或變化劇烈的點(diǎn)的集合，圖像的邊緣提取是模式識(shí)別中物體特征抽取的重要環(huán)節(jié)之一，基于梯度的傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)研究已經(jīng)取得了一些成果，但目前在實(shí)際檢測(cè)中得到的邊緣結(jié)果并不令人滿意；并且隨著計(jì)算機(jī)速度和存儲(chǔ)的飛速發(fā)展，圖像量化像素點(diǎn)寬度將越來(lái)越小，即使在邊緣處，相鄰像素灰度值的差異將越來(lái)越小，從而制約了建立在以梯度為原則的邊緣檢測(cè)算子的發(fā)展。橡膠圈邊緣檢測(cè)是要提取缺陷和背景的邊界線。工業(yè)用橡膠圈在生產(chǎn)過(guò)程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種各樣的缺陷，例如切割不平、厚度不均、毛邊和氣泡等。本文以橡膠圈的氣泡缺陷為例，提出了一種基于數(shù)字圖像處理的混合邊緣檢測(cè)算法，并給出了分析過(guò)程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　1 算法研究

　　目標(biāo)圖像一般都含有噪聲，所以在邊緣檢測(cè)前必須進(jìn)行圖像預(yù)處理以消除噪聲，然后再對(duì)其分別用Sobel算子和Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，把兩者結(jié)果相加，即得到較好的檢測(cè)效果。算法框圖如圖1所示。

　　1.1 圖像預(yù)處理

　　橡膠圈圖像在拍攝、存儲(chǔ)、傳送的過(guò)程中會(huì)受到噪聲的污染，從而導(dǎo)致圖像出現(xiàn)失真、模糊等退化現(xiàn)象。常用的濾波算法有均值濾波、維納濾波、自適應(yīng)中值濾波等。實(shí)驗(yàn)證明，自適應(yīng)中值濾波能有效去除橡膠圈圖像噪聲，更為重要的是，在去除噪聲的同時(shí)，自適應(yīng)中值濾波還能保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。所以本文采用自適應(yīng)中值濾波來(lái)進(jìn)行圖像預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示。

　　1.2 邊緣檢測(cè)

　　1.2.1 Sobel算子邊緣檢測(cè)

　　邊緣檢測(cè)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的基本問(wèn)題，邊緣檢測(cè)的目的是標(biāo)識(shí)數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)。圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。這些包括（i）深度上的不連續(xù)、（ii）表面方向不連續(xù)、（iii）物質(zhì)屬性變化和（iv）場(chǎng)景照明變化。 邊緣檢測(cè)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，尤其是特征提取中的一個(gè)研究領(lǐng)域。

　　圖像邊緣檢測(cè)大幅度地減少了數(shù)據(jù)量，并且剔除了可以認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。有許多方法用于邊緣檢測(cè)，它們的絕大部分可以劃分為兩類：基于查找一類和基于零穿越的一類。基于查找的方法通過(guò)尋找圖像一階導(dǎo)數(shù)中的和值來(lái)檢測(cè)邊界，通常是將邊界定位在梯度的方向。基于零穿越的方法通過(guò)尋找圖像二階導(dǎo)數(shù)零穿越來(lái)尋找邊界，通常是Laplacian過(guò)零點(diǎn)或者非線性差分表示的過(guò)零點(diǎn)。

　　基于微分方法的邊緣檢測(cè)算子包括Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子、LoG算子等，其中前三者是基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子，后兩者是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子。在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)模板與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的不同在于，一階導(dǎo)數(shù)認(rèn)為值對(duì)應(yīng)邊緣位置，而二階導(dǎo)數(shù)則以過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊緣位置。

　　基于微分方法的邊緣檢測(cè)算子中，Roberts算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測(cè)邊緣，檢測(cè)水平和垂直邊緣效果好于斜向邊緣，定位較高，但對(duì)噪聲敏感。Prewitt算子和Sobel算子是實(shí)踐中常用的兩種算子，兩者都是利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一原理來(lái)檢測(cè)邊緣。Prewitt算子實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為簡(jiǎn)單，但在抑制噪聲方面不如Sobel算子。Sobel算子能夠較為地檢測(cè)出邊緣點(diǎn)，對(duì)噪聲具有平滑作用，但檢測(cè)出的邊緣較寬。

　　Laplacian算子是一種線性二階微分算子，對(duì)噪聲非常敏感，一般不直接用于邊緣檢測(cè)。LoG算子是Laplacian算子的改進(jìn)方式，它選用Gaussian函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，然后對(duì)平滑后的圖像進(jìn)行Laplacian運(yùn)算。使用Laplacian算子是為了提供一幅能確定邊緣位置的圖像。

　　Sobel算子是一組方向算子，從不同的方向檢測(cè)邊緣。方向算子是利用一組模板對(duì)圖像中的同一像素求卷積，選取其中的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向。

　　其梯度為：

　　一幅圖像的3×3區(qū)域如圖3所示，其中z是圖像的灰度值，則Sobel算子模板如圖4所示，用以實(shí)現(xiàn)上述梯度公式。

　　Prewitt算子是平均濾波，而Sobel算子是加權(quán)平均濾波。在Prewitt算子中像素鄰域與當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響是等價(jià)的，而Sobel算子中鄰域像素與當(dāng)前像素的距離有不同的權(quán)值，一般距離越小，權(quán)值越大。Sobel算子的權(quán)值2意味著通過(guò)增加中心點(diǎn)的重要性來(lái)達(dá)到一些平滑效果，由于引入了平均因素，因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。Sobel算子是相隔兩行或兩列之差分，所以邊緣兩側(cè)元素得到了增強(qiáng)，邊緣顯得粗而亮。

　　實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)閾值設(shè)為0.017時(shí)，用Sobel算子對(duì)橡膠圈缺陷檢測(cè)效果。而上述其他算子均不能有效檢測(cè)出橡膠圈圖像的缺陷邊緣。

　　1.2.2 Canny算子邊緣檢測(cè)

　　在圖像邊緣檢測(cè)中，抑制噪聲和邊緣定位是無(wú)法同時(shí)滿足的，邊緣檢測(cè)算法通過(guò)平滑濾波去除圖像噪聲的同時(shí)，也增加了邊緣定位的不確定性；反之，提高邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣的敏感性的同時(shí)，也提高了對(duì)噪聲的敏感性。Canny算子在抗噪聲干擾和定位之間尋求折中方案。

　　Canny算子邊緣檢測(cè)的基本原理是：采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階導(dǎo)數(shù)為噪聲濾波器，通過(guò)與圖像卷積進(jìn)行濾波；然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部極大值，以確定圖像邊緣。Canny算子是一種邊緣檢測(cè)算子，其實(shí)現(xiàn)檢測(cè)圖像邊緣的步驟與方法如下：（1）選擇一定的高斯濾波器平滑圖像，抑制圖像噪聲，然后計(jì)算濾波后圖像梯度的幅值和方向；（2）對(duì)梯度幅值應(yīng)用非極值抑制，尋找圖像梯度中的局部極值點(diǎn)，把其他非局部極值點(diǎn)置零以得到細(xì)化的邊緣，再用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣，實(shí)現(xiàn)邊緣提取。

　　Canny算子邊緣檢測(cè)的三條準(zhǔn)則是：

　　（1）低誤判率，既要盡可能地檢查出真實(shí)的邊緣，同時(shí)又要盡量避免檢測(cè)中出現(xiàn)的虛假邊緣；

　　（2）高定位，即檢測(cè)出的邊緣位置要盡量接近真正的邊緣位置；

　　（3）對(duì)同一邊緣要有低的響應(yīng)次數(shù)，即同一邊緣產(chǎn)生多個(gè)響應(yīng)的概率要低。

　　實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)閾值設(shè)為0.08時(shí)，用Canny算子對(duì)橡膠圈缺陷檢測(cè)效果。

　　1.2.3 圖像相加

　　Sobel算子對(duì)灰度漸變的圖像處理較好，這點(diǎn)在橡膠圈缺陷檢測(cè)中得到了驗(yàn)證。Sobel算子對(duì)垂直和水平方向上的邊緣有較好的檢測(cè)結(jié)果，但對(duì)其他方向的檢測(cè)效果一般，且對(duì)邊緣的定位不是很準(zhǔn)確，圖像的邊界寬度要大于或等于2個(gè)像素。

　　Canny算子雖然是基于化思想推出的邊緣檢測(cè)算子，但實(shí)際效果并不一定。Canny算子也會(huì)將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失。

　　橡膠圈缺陷的灰度和橡膠圈的灰度非常接近，對(duì)比度較低，邊緣兩側(cè)的灰度變化不明顯。大量實(shí)驗(yàn)表明，Sobel算子和Canny算子對(duì)橡膠圈的缺陷檢測(cè)有較好的效果，但又有些瑕疵，如果把二者檢測(cè)結(jié)果相加，可以使兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能大大提高邊緣檢測(cè)的效果，取得令人滿意的結(jié)果。

　　2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　圖5（a）為Sobel算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果，圖5（b）為Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果，圖6為兩者相加的結(jié)果。可以看出，由于橡膠圈缺陷部分和背景部分灰度非常相近，盡管分別采用了對(duì)灰度漸變處理效果較好的Sobel算子和邊緣檢測(cè)算子--Canny算子，但邊緣檢測(cè)的結(jié)果仍不是很理想。而圖6所示的混合邊緣檢測(cè)結(jié)果要明顯優(yōu)于圖5,缺陷邊緣被清晰地分割出來(lái)，并且沒(méi)有出現(xiàn)受到噪聲干擾的偽邊緣。

　　本文討論了橡膠圈缺陷檢測(cè)算法，分析了幾種常用算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種基于Sobel算子和Canny算子的混合邊緣檢測(cè)算法，并用Matlab軟件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，證明了其檢測(cè)要高于傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子。