對運(yùn)動目標(biāo)（如船、飛行器等）的跟蹤，主要使用雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)。在實(shí)際處理數(shù)據(jù)時(shí)，需要使用狀態(tài)空間表示法對過程建模。在雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)位置的測量值是在與傳感器位置相關(guān)的極坐標(biāo)系下得到的。因此，雷達(dá)目標(biāo)跟蹤是一個非線性問題。常用的非線性濾波方法有擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）和不敏卡爾曼濾波（UKF），但這兩種算法都基于模型線性化和高斯假設(shè)條件。歷史上早考慮的是維納濾波，后來R.E.卡爾曼和R.S.布西于20世紀(jì)60年代提出了卡爾曼濾波。現(xiàn)對一般的非線性濾波問題的研究相當(dāng)活躍。在處理非線性非高斯問題時(shí)，Gordon等首次將粒子濾波（PF）應(yīng)用到狀態(tài)估計(jì)中，PF不需要對狀態(tài)變量的概率密度作過多的約束，它是非高斯非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的""濾波器。

　　跟蹤機(jī)動目標(biāo)時(shí)，若所建的目標(biāo)運(yùn)動模型與實(shí)際運(yùn)動情況不吻合，濾波估計(jì)會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。為了解決機(jī)動目標(biāo)的跟蹤問題，許多學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究，提出Singer模型、半馬爾可夫模型等。這些模型都屬于全局統(tǒng)計(jì)模型，考慮了目標(biāo)所有機(jī)動變化的可能，適合于各種類型的目標(biāo)機(jī)動。在此基礎(chǔ)上，我國學(xué)者周宏仁教授提出了"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型，采用非零均值和修正瑞利分布表征機(jī)動加速度特性，因而更符合實(shí)際。常用的選取系統(tǒng)狀態(tài)的先驗(yàn)分布作為粒子濾波提議分布的算法，由于沒有考慮每個采樣時(shí)刻量測帶來的新息，因此在狀態(tài)估計(jì)時(shí)誤差較大。本文研究了在"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型下融合EKF的粒子濾波（EPF）跟蹤算法。

　　1 PF與EPF算法

　　首先考慮如下非線性模型：

　　1.1 PF算法

　　粒子濾波利用一系列帶權(quán)值的空間隨機(jī)采樣粒子逼近后驗(yàn)概率密度函數(shù)，是一種基于Monte Carlo仿真的回歸貝葉斯濾波算法。粒子濾波的思想基于蒙特卡洛方法（Monte Carlo methods），它是利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上。其思想是通過從后驗(yàn)概率中抽取的隨機(jī)狀態(tài)粒子來表達(dá)其分布，是一種順序重要性采樣法。這里的樣本即指粒子，當(dāng)樣本數(shù)量N→∝時(shí)可以逼近任何形式的概率密度分布。管算法中的概率分布只是真實(shí)分布的一種近似，但由于非參數(shù)化的特點(diǎn)，它擺脫了解決非線性濾波問題時(shí)隨機(jī)量必須滿足高斯分布的制約，能表達(dá)比高斯模型更廣泛的分布，也對變量參數(shù)的非線性特性有更強(qiáng)的建模能力。因此，粒子濾波能夠比較地表達(dá)基于觀測量和控制量的后驗(yàn)概率分布，可以用于解決SLAM問題。

　　本文針對目標(biāo)機(jī)動跟蹤問題，采用"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行系統(tǒng)方差調(diào)整，進(jìn)而影響EKF的濾波方差。具體算法就是將式（7）中的Qk-1用"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，其他按照EPF進(jìn)行。

　　為對比AEPF算法和NAEPF算法，采用Monte Carlo仿真對比實(shí)驗(yàn)來評估算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評價(jià)指標(biāo)采用狀態(tài)估計(jì)質(zhì)量。狀態(tài)估計(jì)質(zhì)量取均方根誤差RMSE,定義為：

　　以X方向?yàn)槔onte Carlo仿真次數(shù)為50,粒子數(shù)為300,圖1為兩種算法對目標(biāo)位置的估計(jì)曲線，圖2為兩種算法對目標(biāo)估計(jì)的均方根誤差（估計(jì)值與理論值之間的均方根誤差）。

　　仿真結(jié)果表明，"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型算法結(jié)合粒子濾波算法能夠很好地對非線性系統(tǒng)機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤，其跟蹤要高于無自適應(yīng)機(jī)動模型算法。

　　在"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型下，利用融合EKF的改進(jìn)粒子濾波算法對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。算法在對粒子提議分布密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，利用EKF加入當(dāng)前量測信息更加符合實(shí)際。而針對機(jī)動目標(biāo)的追蹤特性，則依靠"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)模型實(shí)時(shí)對系統(tǒng)方差進(jìn)行調(diào)整。仿真實(shí)驗(yàn)對該種算法進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。

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